[양자 컴퓨팅과 보안] 대수학 기기기기기초

대수학

큐빗을 표현하는 방법

1. 블로흐 구 : 기하학적 표현

2. 벡터 : 대수적 표현

 

대수학 기초

• 선형 벡터

• 복소수
  • 실수부와 허수부로 이루어진 숫자 (a + bi) ( $i =\sqrt{-1}$ )
  • 큐빗의 중첩 상태 $α | 0 > β |1 >$ 에서 α와 β는 복소수
    • α : a + bi
    • β : c + di
• 켤레 복소수
  • 허수부의 부호를 반대로 뒤집는 것
• 행렬 곱셈 
  • 32 = (14) + (25) + (3*6) = 4 + 10 + 18
  • 앞 행렬의 행 * 뒤 행렬의 열
   

켓(ket) 표기법

• 큐빗의 대수학적 표현
• 기저 상태 : 0 또는 1의 확룔이 100%인 상태
• α | 0 > β |1 > 에서 |α|^2 |β|^2 = 1
• 행렬로 변환 시
  • [ 0이 될 확률 ]
  • [ 1이 될 확률 ]
• 초기 상태 = | 0>
• 기저상태
• 0이 될 확률이 100%
• 행렬
  • [ 1 ] → 0이 될 확률
  • [ 0 ] → 1이 될 확률대수학